如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，平面平面ABCD，为等腰直角三角形，，，点E，F分别为BC，PD的中点，直线PC与平面AEF交于点Q.（1）若平面平面_刷题宝

题干

如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，平面

平面ABCD，

为等腰直角三角形，

，

，点E，F分别为BC，PD的中点，直线PC与平面AEF交于点Q.

（1）若平面

平面

，求证：

.
（2）求直线AQ与平面PCD所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-30 03:28:04

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同类题1

如图是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图和三视图．（单位：cm）

（1）求该多面体的体积；
（2）在所给直观图中连结BC′，证明：BC′∥平面EFG．

同类题2

与直角梯形

（1）证明：

的中点位置时，

长度之和最小，求二面角

同类题3

如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，且

（1）求证：

平面PAD；
（2）求证：

面PCD；
（3）若

，求二面角

的正弦值．

同类题4

如图，矩形ABCD中，AD＝2AB＝4，E为BC的中点，现将△BAE与△DCE折起，使得平面BAE及平面DEC都与平面ADE垂直．

（1）求证：BC∥平面ADE；
（2）求二面角A﹣BE﹣C的余弦值．

同类题5

在正三棱柱

（1）求证：

上的点，且满足

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