题库 高中数学
题干
如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，平面
平面ABCD，
为等腰直角三角形，
，
，点E，F分别为BC，PD的中点，直线PC与平面AEF交于点Q.
（1）若平面
平面
，求证：
.
（2）求直线AQ与平面PCD所成角的正弦值.
平面ABCD，为等腰直角三角形，，，点E，F分别为BC，PD的中点，直线PC与平面AEF交于点Q.（1）若平面
平面，求证：.（2）求直线AQ与平面PCD所成角的正弦值.
答案(点此获取答案解析）
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
平面
；
与
所成角的余弦值.
，使CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由；
中，四边形
是矩形，点
分别为
中点.
平面
；
平面
，
，
，求三棱锥
的体积.
的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是
，
是
的中点.
平面
；
的大小；
与平面
的高为
相交于
，球的表面积为
，若
为
中点.
平面
；
的余弦值.