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在四棱锥 P - ABCD 中,锐角三角形 PAD 所在平面垂直于平面 PAB,AB⊥AD,AB⊥BC.

(1) 求证:BC∥平面 PAD;
(2) 平面 PAD⊥ 平面 ABCD.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-01 09:39:51

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同类题1

如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90,M为AB的中点.

(1)求证:BC//平面PMD;
(2)求证:PC⊥BC;
(3)求点A到平面PBC的距离.

同类题2

如图,在四棱锥中,底面为菱形,,侧棱底面,,点为的中点,作,交于点.

(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)求二面角的余弦值.

同类题3

如图,在三棱锥中,平面,,点,分别为,的中点.

求证:(1)平面;
(2)平面.

同类题4

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.

(Ⅰ)证明 PA//平面EDB;
(Ⅱ)证明PB⊥平面EFD.

同类题5

在长方体中,,点分别为的中点,点在棱上,若平面,则四棱锥的外接球的体积为__________.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明面面垂直
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