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题干
在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，点
在
上
（1）求证：
平面
；
（2）当
平面
时，求
的值
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-07 06:38:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱锥
中，
，侧面
底面
，
，
为线段
上一点，且满足
.
（1）若
为
的中点，求证：
；
（2）当
最小时，求二面角
的余弦值.
同类题2
正方体
棱长为3，点
在边
上，且满足
，动点
在正方体表面上运动，并且总保持
，则动点
的轨迹的周长为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，四棱锥
P
-
ABCD
中，
PA
⊥平面
ABCD
，
E
为
BD
的中点，
G
为
PD
的中点，
，
EA
=
EB
=
AB
=1，
PA
=
，连接
CE
并延长交
AD
于
F
.
（1）求证：
AD
⊥平面
CFG
；
（2）求平面
BCP
与平面
DCP
的夹角的余弦值.
同类题4
如图，正方形
所在平面与四边形
所在平面互相垂直，
是等腰直角三角形，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设线段
的中点分别为
，求异面直线
与
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的大小.
同类题5
（本题满分15分）如图，三棱锥P-ABC中，E，D分别是棱BC，AC的中点，PB=PC=AB=4，AC=8，BC=
，PA=
．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面PED；
（Ⅱ）求平面PED与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
中，
底面
，
，
，
，
，点
在
上
平面
；
平面
时，求
的值
中，
，侧面
底面
，
，
为线段
上一点，且满足
.
为
的中点，求证：
；
最小时，求二面角
的余弦值.
棱长为3，点
在边
上，且满足
，动点
在正方体表面上运动，并且总保持
，则动点
，EA=EB=AB=1，PA=
，连接CE并延长交AD于F.
所在平面与四边形
所在平面互相垂直，
是等腰直角三角形，
，
，
.
平面
；
的中点分别为
，求异面直线
与
所成角的正弦值；
的大小.
，PA=
．