题库 高中数学
题干
如图．在四棱锥
中，
，
，
平面ABCD，且
．
，
，M、N分别为棱PC，PB的中点.
（1）证明：A，D，M，N四点共面，且
平面ADMN；
（2）求直线BD与平面ADMN所成角的正弦值．
中，，，平面ABCD，且．，，M、N分别为棱PC，PB的中点.（1）证明：A，D，M，N四点共面，且
平面ADMN；（2）求直线BD与平面ADMN所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
，过
分别作
，
，垂足分别为
、
.
，
，已知
，将梯形
，
同侧折起，得空间几何体
，如图2.
，证明：
平面
；
，求二面角
的余弦值.
是四边形
所在平面外的一点，四边形
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，其所在的平面垂直于底面
为
的中点.
平面
与面
平面
，四边形
是菱形，
.
；
为
的中点，
，且
，求四面体
的体积.
中，平面
平面
，
，
，
，
，
分别为线段
，
上的点，且
，
，
.
平面
与平面
，求平面
与平面
所成的锐二面角．
中，
为正三角形，
为棱
的中点，
，
，平面
平面
．
平面
，求三棱锥
的体积．