如图，四棱锥中，底面为矩形，是的中点，是的中点.(1)证明：平面；(2)在上求一点,使平面，并证明你的结论._刷题宝

题干

如图，四棱锥

中，底面

为矩形，

是

的中点，

是

的中点.

(1)证明：

平面

；
(2)在

上求一点

,使

平面

，并证明你的结论.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-06 05:12:30

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AD，PB的中点，

.

（1）求证：EF∥平面DCP；
（2）求平面EFC与平面PDC所成锐二面角的余弦值.

同类题2

已知等腰梯形

折起，使得面

，点F为线段BC上一动点.

（1）证明：

；
（2）如果F为BC中点，证明：

；
（3）若二面角

的余弦值为

同类题3

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F为棱AD、AB的中点．

（1）求证：EF ∥平面CB₁D₁；
（2）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．

同类题4

如图所示，四棱锥P－ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，

，M为PC的中点，N点在AB上且

.

(1)证明：MN∥平面PAD；
(2)求直线MN与平面PCB所成的角．

同类题5

如图所示，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面边长是2，侧棱长是

，D是AC的中点．
（Ⅰ）求证：B₁C//平面A₁BD；
（Ⅱ）求二面角A—A₁B—D的大小．

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