如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边_刷题宝

题干

如图，在等腰

中，

，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持

．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①

是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（）

A．①④⑤

B．③④⑤

C．①③④

D．①②③

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2012-01-03 10:14:14

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，自AB上任一点P，作PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，M为AB的中点，求证：△MEF是等腰三角形．

同类题2

如图，∠A=2∠C，BD平分∠ABC，BC=8，AB=5，则AD=________

同类题3

规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进行分类研究，并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能：

①AB＝A₁B₁，AD＝A₁D₁，∠A＝∠A₁，∠B＝∠B₁，∠C＝∠C₁；
②AB＝A₁B₁，AD＝A₁D₁，∠A＝∠A₁，∠B＝∠B₁，∠D＝∠D₁；
③AB＝A₁B₁，AD＝A₁D₁，∠B＝∠B₁，∠C＝∠C₁，∠D＝∠D₁；
④AB＝A₁B₁，CD＝C₁D₁，∠A＝∠A₁，∠B＝∠B₁，∠C＝∠C₁．
其中能判定四边形ABCD和四边形A₁B₁C₁D₁全等的有_____个．

同类题4

如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于G，下列结论：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④当∠BAC为60°时，△AEF是等边三角形，其中正确的结论的个数为（　　）

同类题5

如图，在△ABC中，E，D分别是边AB，AC上的点，且AE＝AD，BD，CE交于点F，AF的延长线交BC于点H，若∠EAF＝∠DAF，则图中的全等三角形共有（　　）

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