题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，侧面
为正三角形，侧面
底面，
、
分别为棱
、
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）在棱上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面是边长为2的菱形，，侧面为正三角形，侧面底面，、分别为棱、的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）在棱
上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中
，且平面 
平面
，
，
为线段
的中点.
平面
；
平面
的大小为
，求直线
与平面
中，底面
为菱形，
，
分别为
棱上一点，且
，
.
平面
；
在平面
内的正投影
（说明作法及理由），并求三棱锥
的体积.
，
平面
，
，
，且
，
，
.
中点
，求证：
平面
；
与
所成角的余弦值.
，使得二面角
的大小为
，如果存在，求
与平面
所成角，如果不存在，请说明理由.
中，
底面
，且
，
是
的中点．
）求证：
平面
．
）求证：
平面
．
中，侧面
为菱形，且
平面
； 
在
的什么位置时，使得
∥平面
，并加以证明.