题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，侧面
为正三角形，侧面
底面，
、
分别为棱
、
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）在棱上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面是边长为2的菱形，，侧面为正三角形，侧面底面，、分别为棱、的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）在棱
上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
所在平面与等腰直角三角形
所在平面互相垂直，
，且
，
.
平面
；
的大小.
中，底面
是菱形，平面
平面
，
，
为
的中点，
．
平面
；
的体积．
平面
，
，四边形
，
，
为线段
的中点，点
满足
．
平面
；
平面
，求直线
与平面
中，
，二面角
的大小为120°，点
在棱
上，且
，点
为
的重心.
平面
；
的正弦值.
中，
底面
，
、
、
、
分别为
，
、
、
，的中点，且
，
，
.
平面
；
；
与平面