如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8cm，底面边长为2cm，则这圈金属丝的长度至少为__cm．

如图，OP=1，过P作PP₁⊥OP，得OP₁=；再过P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂=；又过P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2……依此法继续作下去，得OP₂₀₁₈=_______．

一个直角三角形的两条直角边分别为、，斜边为.我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形，
（1）探究活动：如图1，中间围成的小正方形的边长为 （用含有、的代数式表示）；
（2）探究活动：如图1，用不同的方法表示这个大正方形的面积，并写出你发现的结论；

图1 图2
（3）新知运用：根据你所发现的结论完成下列问题.
①某个直角三角形的两条直角边、满足式子，求它的斜边的值；
②由①中结论，此三角形斜边上的高为 ．
③如图2，这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的，若正方形、、、的面积分别为，4，，．则最大的正方形的边长是 ．

如图,线段与相交于点, 若,则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

一次函数y₁＝﹣2x+b的图象交x轴于点A、与正比例函数y₂＝2x的图象交于点M（m，m+2），
（1）求点M坐标；
（2）求b值；
（3）点O为坐标原点，试确定△AOM的形状，并说明你的理由．