题库 高中数学
题干
如图，在四棱柱
中，
底面
，
，
，且
，
．点
在棱
上，平面
与棱
相交于点
．
（Ⅰ）求证：
平面
．
（Ⅱ）求证：
平面
．
（Ⅲ）求三棱锥
的体积的取值范围．
中，底面，，，且，．点在棱上，平面与棱相交于点．（Ⅰ）求证：
平面．（Ⅱ）求证：
平面．（Ⅲ）求三棱锥
的体积的取值范围．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
分别是面
，面
，面
的中心，
，
．
平面
；
的体积；
上是否存在点
，使得平面
平面
？如果存在，请求出
的长度；如果不存在，求说明理由．
中，
是
的中点.
的体积；
与平面
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
沿对角线
折叠，使平面
平面
.若直线
平面
.
平面
；
的体积.
的底面
是边长为1的正方形，
平面
，
是侧棱
上的一点．
平面
；
的球面上有四点
，
，
，
且
是等边三角形，球心
到平面
的距离为
，若平面
平面
体积的最大值为