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如图,在直四棱柱中,底面为等腰梯形,,,且为棱中点,为棱中点.

(1)证明:平面;
(2)设四棱锥的体积为,直四棱柱的体积为,求的值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-27 09:11:53

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同类题1

如图所示,在正方体中,分别为的中点.求证:平面.

同类题2

如图在直三棱柱ABC ­ A1B1C1中,已知AC⊥BC,BC=CC1,设AB1的中点为D,B1C∩BC1=
A.

(1)求证:DE∥平面AA1C1C;
(2) 求证:BC1⊥AB1;
(3)设AC=BC=CC1 =1,求锐二面角A- B1C- A1的余弦值.

同类题3

如图1,在直角梯形中,,,且.现以为一边向形外作正方形,然后沿边将正方形翻折,使平面与平面垂直,为的中点,如图2.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.

同类题4

如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,点D是AB的中点
(1)求证:AC 1//平面CDB1;(2)求证:AC⊥面BB1C1C;

同类题5

如图,在矩形ABCD和矩形ABEF中,,,矩形ABEF可沿AB任意翻折.

(1)求证:当点F,A,D不共线时,线段MN总平行于平面ADF.
(2)“不管怎样翻折矩形ABEF,线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗?如果正确,请证明;如果不正确,请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立,并给出理由.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明线面垂直
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