刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在正三棱柱
中，
D
为棱
的中点，
，求证
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 04:53:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面
是菱形，
，
为
与
的交点，
为
上任意一点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
平面
，并且二面角
的大小为
，求
的值.
同类题2
如图,三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
所有的棱长均为2,B
1
在底面上的射影D在棱长BC上,且A
1
B∥平面ADC
1
．
（Ⅰ）求证：平面ADC
1
⊥平面BCC
1
B
1
；
（Ⅱ）求平面ADC
1
与平面A
1
AB所成角的正弦值．
同类题3
如图，在三棱锥
中，
是边长为4的正三角形，平面
平面
，
，
为
的中点.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求点
到平面
的距离.
同类题4
（本题满分12分） 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离．
同类题5
如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
分别为
的中点．
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，D为棱
的中点，
，求证
.
中，
平面
，底面
，
为
与
的交点，
为
上任意一点.
平面
； 
平面
，并且二面角
的大小为
，求
的值.
中，
是边长为4的正三角形，平面
平面
，
，
为
的中点.
；
的余弦值；
到平面
的距离.
中，
，
，
，
．
；
到平面
的距离．
中，
，
， 
，
，
，
分别为
的中点．
；
与平面
所成角的正弦值．