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高中数学
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如图，在正三棱柱
中，
D
为棱
的中点，
，求证
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 04:53:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
是
的直径，点
是
上的动点，
垂直于
所在的平面
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）设
，求三棱锥
的高．
同类题2
三条不重合的直线a，b，c及三个不重合的平面α，β，γ，下列命题正确的是（ ）
A．若a∥α，a∥β，则α∥β
B．若α∩β=a，α⊥γ，β⊥γ，则a⊥γ
C．若a⊂α，b⊂α，c⊂β，c⊥a，c⊥b，则α⊥β
D．若α∩β=a，c⊂γ，c∥α，c∥β，则a∥γ
同类题3
（本题满分12分）四棱锥
底面是平行四边形，面
面
,
,
,
分别为
的中点．
（1）求证：
（2）求证：
同类题4
设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，则
；②若
，则
；
③若
，则
；④若
，则
；
其中真命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题5
如图，长方体
中，
，
，点
E
是线段
AB
中点．
证明：
；
求二面角
的大小的余弦值；
求
A
点到平面
的距离．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，D为棱
的中点，
，求证
.
是
的直径，点
是
垂直于
．
平面
；
，求三棱锥
的高．
底面是平行四边形，面
面
,
,
,
分别为
的中点．
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，给出下列四个命题：
，则
；②若
，则
；
，则
；④若
，则
；
中，
，
，点E是线段AB中点．
证明：
；
求二面角
的大小的余弦值；
求A点到平面
的距离．