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如图，在正三棱柱
中，
D
为棱
的中点，
，求证
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 04:53:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABC
A．
（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。
同类题2
（本小题满分14分）如图，在斜三棱柱
中，侧面
是边长为
的菱形，
．在面
中，
，
，
为
的中点，过
三点的平面交
于点
．
（1）求证：
为
中点；
（2）求证：平面
平面
．
同类题3
如图，在三棱柱
中，
,
,
,
在底面ABC的射影为BC的中点，D为
的中点．
（1）证明：
；
（2）求直线
和平面
所成的角的正弦值．
同类题4
如图，三棱锥
中，
平面
，
，点
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）
在线段
上的点，且
平面
．
①确定点
的位置；
②求直线
与平面
所成角的正切值．
同类题5
如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.
（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面APC；
（Ⅱ）若BC=1，AB=4，求三棱锥D—PCM的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，D为棱
的中点，
，求证
.
中，侧面
是边长为
的菱形，
．在面
中，
，
，
为
的中点，过
三点的平面交
于点
．
平面
中，
,
,
,
在底面ABC的射影为BC的中点，D为
的中点．
；
和平面
所成的角的正弦值．
中，
平面
，
，点
，
分别为
，
的中点．
平面
；
在线段
上的点，且
平面
．
与平面