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初中数学
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用4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的正方形图案如图所示,已知大正方形的面积为49,小正方形的面积为9,若用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),请观察图案,指出以下关系式中不正确的是( )
A.x
2
+y
2
=49
B.x-y=3
C.2xy+9=49
D.x+y=13
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-02-02 01:38:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列说法中,正确的个数有( )
①已知直角三角形的面积为2,两直角边的比为1:2,则斜边长为
;
②直角三角形的最大边长为
,最短边长为1,则另一边长为
;
③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC为直角三角形;
④等腰三角形面积为12,底边上的高为4,则腰长为5.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
同类题2
2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图,它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形.如图所示,如果大正方形的面积是100,小正方形的面积为20,那么每个直角三角形的周长为( )
A.10+
B.10+
C.10+
D.24
同类题3
如图,等腰直角三角板如图放置.直角顶点
在直线
上,分别过点
、
作
直线
m
于点
,
直线
于点
.
(1)求证:
;
(2)若设
三边分别为
、
、
,猜想
、
、
存在什么关系,并简要说明理由.
同类题4
如图,将竖直放置的长方形砖块ABCD推倒至长方形A'B'C'D'的位置,长方形ABCD的长和宽分别为a,b,AC的长为c.
(1)你能用只含a,b的代数式表示S
△
ABC
,S
△
C'A'D'
和S
直角梯形
A'D'BA
吗?能用只含c的代数式表示S
△
ACA'
吗?
(2)利用(1)的结论,你能验证勾股定理吗?
同类题5
(1)如图1是一个重要公式的几何解释,请你写出这个公式
;在推得这个公式的过程中,主要运用了()
A.分类讨论思想
B.整体思想
C.数形结合思想
D.转化思想
(2)如图2,Rt△ABC≌Rt△CDE,∠B=∠D=90°,且B,C,D在同一直线上.求证:∠ACE=90°;
(3)伽菲尔德(1881年任美国第20届总统)利用(1)中的公式和图2证明了勾股定理(发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上),请你尝试该证明过程.
图1 图2
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
勾股定理的证明方法