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初中数学
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用4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的正方形图案如图所示,已知大正方形的面积为49,小正方形的面积为9,若用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),请观察图案,指出以下关系式中不正确的是( )
A.x
2
+y
2
=49
B.x-y=3
C.2xy+9=49
D.x+y=13
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-02-02 01:38:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”,它解决的数学问题是( )
A.黄金分割
B.垂径定理
C.勾股定理
D.正弦定理
同类题2
△
ABC
的三边长分别为
a
,
b
,
c
.下列条件,其中能判断△
ABC
是直角三角形的个数有( )
①∠
A
=∠
B
﹣∠
C
②
a
2
=(
b
+
c
)(
b
﹣
c
)
③∠
A
:∠
B
:∠
C
=3:4:5
④
a
:
b
:
c
=5:12:13
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
同类题3
如图,将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD,绕点C顺时针旋转90°得到长方形FGCE,连接AF.通过用不同方法计算梯形ABEF的面积可验证勾股定理,请你写出验证的过程.
同类题4
如图所示的图形中,所有四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大正方形边长为7cm,设正方形A、B、C、D、E、F面积分别为S
A
、S
B
、S
C
、S
D
、S
E
、S
F
,则下列各式正确有( )个.
① S
A
+S
B
+S
C
+S
D
=49;② S
E
+S
F
=49;③ S
A
+S
B
+S
F
=49;④ S
C
+S
D
+S
E
=49
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题5
我们刚刚学习的勾股定理是一个基本的平面几何定理,也是数学中最重要的定理之一.勾股定理其实有很多种证明方法.下图是1876年美国总统伽菲尔德(
Garfield
)证明勾股定理所用的图形:以
、
为直角边,以
为斜边作两个全等的直角三角形,把这两个直角三角形拼成如图所示梯形形状,使
、
、
三点在一条直线上.
(1)求证:∠
90°;
(2)请你利用这个图形证明勾股定理(即证明:
).
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
勾股定理的证明方法