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初中数学
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勾股定理是几何中的一个重要定理,在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,
,
,
,点
都是矩形
的边上,则矩形
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-06 06:30:12
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同类题1
请利用下图验证勾股定理.
同类题2
我国古代伟大的数学家刘徽将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理.如图,若
a
=4,
b
=6,则该直角三角形的周长为( )
A.18
B.20
C.24
D.26
同类题3
为比较
与
的大小,小亮进行了如下分析后作一个直角三角形,使其两直角边的长分别为
与
,则由的股定理可求得其斜边长为
.根据“三角形三边关系”,可得
.小亮的这一做法体现的数学思想是( )
A.分类讨论思想
B.方程思想
C.类比思想
D.数形结合思想
同类题4
“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为
a
,较短直角边长为
b
,若
,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
同类题5
我们已经学习了一些定理,例如:
①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方;
②全等三角形的对应角相等;
③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;
④等腰三角形的两个底角相等
上述定理中存在逆定理的是_____(只填序号)
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
勾股定理的证明方法