如图，已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧面与底面垂直，AA1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N、P分别是CC1、BC、A1B1的中点．（1）求证：PN⊥AM；_刷题宝

题干

如图，已知三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧面与底面垂直，AA₁＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N、P分别是CC₁、BC、A₁B₁的中点．

（1）求证：PN⊥AM；
（2）若直线MB与平面PMN所成的角为θ，求sinθ的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-10-20 12:17:17

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同类题1

（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体

上的一点，

（Ⅰ）试确定

所成角的正切值为

；
（Ⅱ）在线段

上是否存在一个定点

，使得对任意的

，并证明你的结论．

同类题2

所成角的余弦值为________．

同类题3

已知在正四棱锥P﹣ABCD中（如图所示），高为1cm，其体积为4cm³，求异面直线PA与CD所成角的大小．

同类题4

如图，在长方体

分别交于点

均为中点．

（1）求证：

上是否存在动点

？若存在，求出点

的位置，并加以证明；若不存在，说明理由．

同类题5

如图，在长方体

（1）求证：

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