题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体
中，
是侧棱
上的一点，
．
（Ⅰ）试确定
，使直线
与平面
所成角的正切值为
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在一个定点
，使得对任意的，
垂直于，并证明你的结论．
中，是侧棱上的一点，．（Ⅰ）试确定
，使直线与平面所成角的正切值为；（Ⅱ）在线段
上是否存在一个定点，使得对任意的，垂直于，并证明你的结论．答案(点此获取答案解析）
中，相互垂直的棱共有__________对.
中，
是
的中点．
平面
；
和
所成角的大小．
，
，
，
，
、
分别是棱
、
的中点，则直线
与
所成的角的余弦值为
中，底面ABCD是矩形，且
，
，
平面ABCD，F是线段BC的中点．
求证：
；
若直线PB与平面ABCD所成的角为
，求二面角
的余弦值；
画出平面PAB与平面PDF的交线
不写画法
中，
，
，
，
是
的中点，将梯形
旋转90°，得到梯形
（如图）．
；
的余弦值．