如图，在四棱锥中，平面，，，．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求与平面所成角的大小．_刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，

平面

，

，

，

．
（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）求

与平面

所成角的大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-04-18 11:19:14

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，O为AC与BD的交点，E为PB上任意一点．

（I）证明：平面EAC⊥平面PBD；
（II）若PD∥平面EAC，并且二面角B﹣AE﹣C的大小为45°，求PD：AD的值．

同类题2

（本小题满分12分）如图，在三棱柱

（1）求证：

的中点时，求

所成的角的正弦值．

同类题3

如图，四棱锥P—ABCD的底面是AB=2，BC=

的矩形，侧面PAB
是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD
（I）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；
（II）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；
（III）求直线AB与平面PCD的距离．

同类题4

设m，n是不同的直线，α、β、γ是三平面不同的平面，有以下四个命题：
①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
②若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n则α∥β；
③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
④若γ⊥α，γ⊥β，则α∥β．
其中正确命题的序号是（）

同类题5

在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1．

（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（2）求二面角C﹣AB﹣D的大小；
（3）若直线BD与平面ACD所成的角为θ，求θ的取值范围．

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