题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）右图是一个直三棱柱（以
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
已知
，
，
，
，
（Ⅰ）设点
是
的中点，证明：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为已知，，，，（Ⅰ）设点
是的中点，证明：平面；（Ⅱ）求二面角
的大小；答案(点此获取答案解析）
的平面角为
，点
在二面角内，
，
，
为垂足，且
设
的距离分别为
，当
的轨迹方程是
，底面
为边长为2的菱形，
平面
，
是
的中点，
．
；
为
上的动点，求
与平面
所成最大角的正切值．
中，
．
；
的余弦值；
上是否存在点
，使得平面
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，
中，底面
为等腰梯形，
，其中点
在以
为直径的圆上，
，
，
，平面
平面
平面
是线段
（不含端点）上一动点，当三棱锥
的体积为1时，求异面直线
与
所成角的余弦值.