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高中数学
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如图，在
中，已知
在
上，且
又
平面
.
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-04-22 06:07:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，
M
为
B
1
C
1
中点，连接
A
1
B
，
D
1
M
，则异面直线
A
1
B
和
D
1
M
所成角的余弦值为
________________________
．
同类题2
（本小题满分12分）
如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,
∠BAD＝∠CDA＝90°,
,M是线段AE上的动点．
（1）试确定点M的位置,使AC
平面DMF,并说明理由；
（2）在（1）的条件下,求平面DMF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．
同类题3
已知两异面直线
，
所成的角为80°，过空间一点
作直线，使得
与
，
的夹角均为50°，那么这样的直线有（）条
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题4
已知正四棱柱ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=2，AA
1
=4．
（Ⅰ）求证：BD⊥A
1
C；
（Ⅱ）求二面角A﹣A
1
C﹣D
1
的余弦值；
（Ⅲ）在线段CC
1
上是否存在点P，使得平面A
1
CD
1
⊥平面PBD，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
同类题5
如图，在三棱锥
中，底面是边长为
的正三角形，
，且
，
分别是
，
中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为__________．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，已知
在
上，且
又
平面
.
⊥平面
；
的余弦值．
,M是线段AE上的动点．
平面DMF,并说明理由；
，
所成的角为80°，过空间一点
作直线，使得
与
的值；若不存在，请说明理由．
中，底面是边长为
的正三角形，
，且
，
分别是
，
中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为__________．