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如图，在
中，已知
在
上，且
又
平面
.
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-04-22 06:07:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设点
是正方体
的对角线
的中点，平面
过点
，且与直线
垂直，平面
平面
，则
与
所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知空间四边形
，
、
分别是
、
中点，
，
，
，则
与
所成的角的大小为_________
同类题3
如图，在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，底面△ABC是直角三角形，AB=AC=1，AA
1
=2，点P是棱BB
1
上一点，满足
=λ
（0≤λ≤1）．
（1）若
，求直线PC与平面A
1
BC所成角的正弦值；
（2）若二面角P﹣A
1
C﹣B的正弦值为
，求λ的值．
同类题4
如图，
矩形
所在的平面，
，
分别是
，
的中点,且
．
（I）求证:
；
（II）求二面角
的余弦值大小；
（III）在线段
上是否存在一点
，使
? 若不存在，说明理由；若存在，确定点
的位置．
同类题5
如图，在正方体
中，
分别是
的中点，则异面直线
与
所成角的大小是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，已知
在
上，且
又
平面
.
⊥平面
；
的余弦值．
是正方体
的对角线
的中点，平面
过点
平面
，则
与
所成角的余弦值为（）
，
、
分别是
、
中点，
，
，
，则
与
所成的角的大小为_________
=λ
（0≤λ≤1）．
，求直线PC与平面A1BC所成角的正弦值；
，求λ的值．
矩形
所在的平面，
，
分别是
，
的中点,且
．
； 
的余弦值大小； 
上是否存在一点
，使
? 若不存在，说明理由；若存在，确定点
中，
分别是
的中点，则异面直线
与
所成角的大小是（ ）
