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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AD∥BC,∠BCD=900,
PA=PB,PC=P
A.
(1)试判断直线CD与平面PAD是否垂直,并简述理由;
(2)求证:平面PAB⊥平面ABCD;
(3)如果CD=AD+BC,二面角P-CB-A等于600,求二面角P-CD-A的大小.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2014-01-14 06:42:53

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同类题1

如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形且∠DAB=60°,O为AD中点.

(Ⅰ)若PA=PD,求证:平面POB⊥平面PAD;
(Ⅱ)若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,试问在线段PC上是否存在点M,使二面角M—BO—C的大小为60°,如存在,求的值,如不存在,说明理由.

同类题2

是平面外一点,平面,垂足为,若两辆互相垂直,则是的 (   )
A.垂心B.内心C.重心D.外心

同类题3

正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)中,,为棱的中点,则异面直线与所成的角为(   )
A.B.
C.D.

同类题4

平面//平面,直线,点与面夹角为,,与的夹角为,则与的夹角为____.

同类题5

如图,正方形所在的平面与平面垂直,是和的交点,,且.

(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成的角的大小;
(3)求二面角的大小.
(4)你认为求二面角常用的方法有哪些?请按应用的重要程度写出3种,并就其中一种方法谈谈它的应用条件.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 异面直线所成的角
  • 证明异面直线垂直
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