题库 高中数学
题干
如图，
是半径为
的半圆，
为直径，点
为
的中点，点
和点
为线段
的三等分点，平面
外一点
满足 
平面
，
．
（1）证明：
；
（2）求点到平面
的距离．
是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足 平面，．（1）证明：
；（2）求点
到平面的距离．答案(点此获取答案解析）
中，
，如图.
交
于
点，交
于
点，并且平面
（说明作法及理由）；
，求三棱锥
的体积.
,一块直角三角板
PBD的边
，且
，如图．
的长；
的平面角的余弦值．
中，
，
，
为
的中点．（Ⅰ）求点C到平面
的距离;（Ⅱ）若
，求二面角
的平面角的余弦值．
的平面角为
，
为垂足， 且
，
，设
到棱
的距离分别为
，当
的轨迹是下列图形中的（ ） 
中，
，
是
的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
，如图2．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．