如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．（I）求证：；（Ⅱ）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．_刷题宝

题干

如图所示，正方形

和矩形

所在平面相互垂直，

是

的中点．
（I）求证：

；
（Ⅱ）若直线

与平面

成45^o角，求异面直线

与

所成角的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-09-11 12:12:42

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同类题1

如图，圆锥的顶点是S，底面中心为O，OC是与底面直径AB垂直的一条半径，D是母线SC的中点．

设圆往的高为4，异面直线AD与BC所成角为

，求圆锥的体积；

当圆锥的高和底面半径是

中的值时，求二面角

同类题2

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°，D、E、F分别为AC、AA₁、AB的中点.
（Ⅰ）求EF与AC₁所成角的大小；
（Ⅱ）求直线B₁C₁到平面DEF的距离.

同类题3

如图，在底面是正方形的四棱锥

面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点.
（1）求证：

；
（2）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由；
（3）当二面角

时，求PC与底面ABCD所成角的正切值.

同类题4

中点，则异面直线

所成角的余弦值为

同类题5

是边长为2的正方形，点

的中点，且

（1）求证：

所成角的正弦值．

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