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已知在正方体
中，点
是棱
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值是
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-09-11 01:53:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
三棱锥
中，
，
，
，若
，
，
是该三棱锥外部（不含表面）的一点，则下列命题正确的是（）
① 存在无数个点
，使
；
② 存在唯一点
，使四面体
为正三棱锥；
③ 存在无数个点
，使
；
④ 存在唯一点
，使四面体
有三个面为直角三角形．
A．①③
B．①④
C．①③④
D．①②④
同类题2
如图，在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，底面△ABC是直角三角形，AB=AC=1，AA
1
=2，点P是棱BB
1
上一点，满足
=λ
（0≤λ≤1）．
（1）若
，求直线PC与平面A
1
BC所成角的正弦值；
（2）若二面角P﹣A
1
C﹣B的正弦值为
，求λ的值．
同类题3
如图，正四棱锥P-ABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为
．
（1）求侧面PAD与底面ABCD所成二面角的大小；
（2）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值．
同类题4
在正方体
中，
，
分别为
，
的中点，
为侧面
的中心，则异面直线
与
所成角的余弦值为______．
同类题5
如图,在四棱锥
中,
平面
,底面
是菱形,且
,
则异面直线
与
所成的角的余弦值为______,点
到平面
的距离等于______.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
中，点
是棱
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值是 ．
中，
，
，
，若
，
，
是该三棱锥外部（不含表面）的一点，则下列命题正确的是（）
；
为正三棱锥；
；
=λ
（0≤λ≤1）．
，求直线PC与平面A1BC所成角的正弦值；
，求λ的值．
．
中，
，
分别为
，
的中点，
为侧面
的中心，则异面直线
与
所成角的余弦值为______．
中,
平面
,底面
,
则异面直线
与
所成的角的余弦值为______,点
到平面
的距离等于______.