如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3

，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2015-07-01 11:46:34

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，P，Q分别是BC，AB上的两个动点，AE＝2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是(　　)

同类题2

（1）如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD上，AE⊥BF于点G，求证：AE=BF；
（2）如图2，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E，F分别在边CD，AD上，AE⊥BF于点M，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论；
（3）在（2）的基础上，若AB=m，BC=n，其他条件不变，请直接写出AE与BF的数量关系；．

同类题3

（1）如图1，点P是平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，若S_△_PAB=S₁，S_△_PBC=S₂，S_△_PCD=S₃，S_△_PAD=S₄则S₁、S₂、S₃、S₄的关系为S₁=S₂=S₃=S₄．请你说明理由；
（2）变式1：如图2，点P是平行四边形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、P

A．若S_△_PAB=S₁，S_△_PBC=S₂，S_△_PCD=S₃，S_△_PAD=S₄，写出S₁、S₂、S₃、S₄的关系式；

（3）变式2：如图3，点P是四边形ABCD对角线AC、BD的交点若S_△_PAB=S₁，S_△_PBC=S₂，S_△_PCD=S₃，S_△_PAD=S₄，写出S₁、S₂、S₃、S₄的关系式．请你说明理由．

同类题4

在菱形ABCD中，∠ABC＝60°
(1)如图1，P是边BD延长线上一点，以AP为边向右作等边△APE，连接BE、C

A．
①求证：CE⊥AD；
②若AB＝

，求AE的长；
(2)如图2，P是边CD上一点，点D关于AP的对称点为E，连接BE并延长交AP的延长线于点F，连接DE、D

B．若BE＝11，DE＝5，求△ADF的面积.

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