题库 初中数学
题干
如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3
，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 ．
，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 ．答案(点此获取答案解析）
，
，
点P，Q分别在四边形ABCD的边BC，CD上，
，求证：
．
______；
小敏进行探索，如图2，将点P，Q的位置特殊化，使
，
，点E，F分别在边BC，CD上，此时她证明了
请你证明此时结论；
受以上
的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作
，垂足分别为E，F，请你继续完成原题的证明．
，BD=6
，且
，P、Q、R、S分别是AB、BC、CD、DA的中点，则PR2+QS2的值是
中的动点
和图形
，给出如下定义：如果
为图形
，
，我们把
的值叫点
（
的中心为点
，
.
的“和距离”
轴交于点
和
，点
上，
，
两点作射线
，连接
，点
是射线
（
，直接写出
取值范围.