题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面，
为
的中点，
是棱
上的点，
，
，
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若二面角
为
，设
，试确定
的值．
中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若二面角
为，设，试确定的值．答案(点此获取答案解析）
体积为
，底面是边长为
．若
为底面
的中心，则
与平面
所成角的正切值大小为（ ）
，在直线AC上是否存在一点D，使得直线BD与平面PBC所成角为30°？若存在，求出CD的长；若不存在，说明理由．
记过点A且与三直线
、
所成的角都相等的直线的条数为
,过点
与三个平面
所成角都相等的直线的条数为
则（ ）
的棱长为2，
为体对角线
上的一点，且
，现有以下判断：①
；②若
平面
，则
；③
周长的最小值是
；④若
的取值范围为
，其中正确判断的序号为
中，
为边
的中点，将
沿直线
翻转成
.若
为线段
的中点，则在
是定值；
；
平面
.