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（本题12分）
如图，三棱柱
中,侧棱与底面垂直,
,
,点
为
的中点．
（1）证明:
平面
;
（2）问在棱
上是否存在点
，使
平面
？若存在，试确定点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
如图，三棱柱
中,侧棱与底面垂直,,,点 为的中点．（1）证明:
平面;（2）问在棱
上是否存在点，使平面？若存在，试确定点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
,
分别为线段
、
的中点，
⊥平面
∥平面
；
⊥平面
；
，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点．
；
到平面
的距离．
，
是边长为
的等边三角形，
，
分别为
，
靠近
，
的三等分点，点
为
边的中点，线段
交线段
于
点，将
沿
⊥平面
，连接
所示的几何体．
；
的余弦值．
与
均为菱形， 
，且
．
平面
；
∥平面
；
的余弦值．