题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）
如图，在正四面体
中，
分别是棱
的中点.
（1）求证：四边形
是平行四边形；
（2）求证：
平面；
（3）求证：
平面
.
如图，在正四面体
中，分别是棱的中点.（1）求证：四边形
是平行四边形；（2）求证：
平面；（3）求证：
平面.答案(点此获取答案解析）
中，侧面
底面
,
,
为
中点，底面
,
，
,
．
平面
；
平面
；
为棱
,试确定
的值使得二面角
为
．
中，E，F分别是AB，BC的中点，求证
.
表示两条不同直线，
表示三个不同平面，给出下列命题：
则
；
，
垂直于
内的任意一条直线，则
则
；
，则
∥
，则
是边长为4的等边三角形，
是等腰直角三角形，
，平面
平面ABD，且
平面ABC，EC=2.
.
中，
为正三角形，
为正方形，平面
平面
、
分别为
、
中点.
平面
；
所成角的正弦值.