题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离．
，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点．（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离．答案(点此获取答案解析）
中，
平面ABCD，四边形ABCD是矩形，且
，
，E是棱BC上的动点，F是线段PE的中点．
平面ADF；
的各条棱长都相等，且点
分别是
的中点.
；
平面
，且
，求
的值.
中，
，
分别为
，
的中点，
，如图1.以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，如图2. 
平面
；
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面
为矩形，
底面
，
，
分别为
的中点．
平面
；
与平面
平面
，四边形
是边长为2的菱形，四边形
为平行四边形，且
，
，
分别为
，
的中点，求证：
平面
；
，
与平面
，求二面角
的余弦值．