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初中数学
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如图，在△ABC中，D是BC上一点，且满足AC=AD，请你说明AB
2
=AC
2
+BC·BD.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-13 04:47:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知有公共顶点
的△
和△
都是等边三角形，且
＞
.
(1)如图1，当点
恰好在
的延长线上时，连结
，
分别交
，
于点
，
．
①求证：
；
②连接
，求证：
∥
；
(2)图2是由图1中的△
绕点
顺时针旋转角
(
＜
＜
)得到，使得
恰好经过
的中点
，试猜想线段
，
，
之间的数量关系，并说明理由．
同类题2
●特例感知
（1）①如图1，
为等腰直角三角形，则
（填“>“=”或
“<）；
②如图2，
为
的高，若
，则
（填“>“=”或
“<）；
●形成概念
若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为金高三角形，两边的交点为金点.
●知识应用
（2）①如图3，
为金高三角形（
，其中
为金点，
是边
上的高,
若
，试求线段
的长度；
②如图4，等腰
为金高三角形，其中
，
为边
上的高,过点
作
，与边
交于点
.若
，试求线段
的长.
同类题3
在△ABC中，AB=AC，点E是AC的中点，线段AE以A为中心顺时针旋转，点E落在线段BE上的D处，线段CE以C为中心顺时针旋转，点E落在BE的延长线上的点F处，连接AF，C
A．
（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
（2）当BD=CD时，探究线段AB，BC，BF三者之间的等量关系，并证明；
（3）在（2）的条件下，若DE=1，试求BC的值.
同类题4
如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为
、
、
，则
、
、
的关系是（ ）
A．
+
=
B．
C．
D．
同类题5
如图，△ABC中∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下面等式错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
利用勾股定理证明线段平方关系
的△
和△
都是等边三角形，且
＞
.
恰好在
，
分别交
，
于点
，
．
； 
，求证：
；
(
＜
)得到，使得
，试猜想线段
为等腰直角三角形，则
（填“>“=”或
为
，则
（填“>“=”或
，其中
为金点，
是边
上的高,
，试求线段
，
作
，与边
交于点
.若
，试求线段
的长.
、
、
，则
