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高中数学
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如图，四棱锥
中，
，
，
与
都是等边三角形．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-02-26 03:24:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在四棱锥
中，底面
为矩形，侧棱
底面
，且
，过棱
的中点
，作
交
于点
，连接
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求异面直线
与
所成角的余弦值及二面角
的余弦值．
同类题2
如图，已知四棱锥S－A BCD是由直角梯形沿着CD折叠而成,其中SD=DA=AB=BC=l，AS∥BC，A⊥AD，且二面角S－CD－A的大小为120
o
．
（Ⅰ）求证：平面ASD⊥平面ABCD；
（Ⅱ）设侧棱SC和底面ABCD所成角为
，求
的正弦值．
同类题3
过正方体
的顶点
作平面
，使棱
、
、
所在直线与平面
所成的角都相等，则这样的平面
可以作（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
同类题4
在正方体
中，
分别为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为
__________
．
同类题5
如图，四棱柱
中，底面ABCD是矩形，且
，
，
，若O为AD的中点，且
．
（1）求证：
平面ABCD；
（2）线段BC上是否存在一点P，使得二面角
为
？若存在，求出BP的长；不存在，说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，
，
，
与
都是等边三角形．
；
的余弦值．
中，底面
为矩形，侧棱
底面
，过棱
的中点
，作
交
于点
，连接
；
与
所成角的余弦值及二面角
的余弦值．
，求
的顶点
作平面
，使棱
、
、
所在直线与平面
中，
分别为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为
中，底面ABCD是矩形，且
，
，
，若O为AD的中点，且
．
平面ABCD；
为
？若存在，求出BP的长；不存在，说明理由．