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高中数学
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如图，四棱锥
中，
，
，
与
都是等边三角形．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-02-26 03:24:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，直三棱柱
的底面是边长为
正三角形，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，确定点
的位置；若不存在，说明理由．
同类题2
如图所示，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
D
为
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与
所成角的余弦值．
同类题3
已知直三棱柱
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
四棱锥
底面是菱形，
，
,
分别是
的中点.
（1）求证:平面
⊥平面
；
（2）
是
上的动点，
与平面
所成的最大角为
，求二面角
的正切值.
同类题5
在三棱锥O－ABC中，三条棱OA，OB，OC两两互相垂直，且
，M是AB边的中点，则OM与平面ABC所成角的正切值是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，
，
，
与
都是等边三角形．
；
的余弦值．
的底面是边长为
正三角形，
，
为
的中点．
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，确定点
中，侧棱
底面
，
，D为
的中点，
.
平面
；
与
所成角的余弦值．
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
底面是菱形，
，
,
分别是
的中点.
⊥平面
；
是
上的动点，
与平面
，求二面角
的正切值.
，M是AB边的中点，则OM与平面ABC所成角的正切值是（ ）
