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高中数学
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如图，四棱锥
中，
，
，
与
都是等边三角形．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-02-26 03:24:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如下图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAC=90°．将△ACD沿AC折起，使得BD=
．在三棱锥D-ABC的四个面中，下列关于垂直关系的叙述错误的是（）
A．面ABD⊥面BCD
B．面ABD⊥面ACD
C．面ABC⊥面ACD
D．面ABC⊥面BCD
同类题2
如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，平面
平面
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线
与平面
所成的角的正弦值为
，求二面角
的平面角的余弦值.
同类题3
如图，在菱形
中，
与
相交于点
，
平面
，
.
（I）求证：
平面
；
（II）当直线
与平面
所成的角的余弦值为
时，求证：
；
（III）在（II）的条件下，求异面直线
与
所成的余弦值.
同类题4
如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
⊥
，△
和△
是两个边长为2的正三角形，
．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
同类题5
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，AD=2AB=2PA，E为PD的上一点，且PE=2ED，F为PC的中点．
（Ⅰ）求证：BF∥平面AEC；
（Ⅱ）求二面角E﹣AC﹣D的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，
，
，
与
都是等边三角形．
；
的余弦值．
．在三棱锥D-ABC的四个面中，下列关于垂直关系的叙述错误的是（）
中，
，
，
，
，平面
平面
.
平面
；
与平面
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，
与
相交于点
，
平面
.
平面
；
与平面
时，求证：
；
与
所成的余弦值.
的底面是直角梯形，
，
⊥
，△
和△
是两个边长为2的正三角形，
．
⊥平面
；
的余弦值．