刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，四棱锥
中，
，
，
与
都是等边三角形．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-02-26 03:24:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（如图1）在平面四边形
中，
为
中点，
，
，且
，现沿
折起使
，得到立体图形（如图2），又B为平面ADC内一点，并且ABCD为正方形，设F，G，H分别为PB，EB，PC的中点.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）在线段PC上是否存在一点M，使直线
与直线
所成角为
？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
同类题2
三棱柱
的底是边长为1的正三角形，高
，在
上取一点
，设
与面
所成的二面角为
，
与面
所成的二面角为
，则
的最小值是
．
同类题3
在正四棱柱
中，
，
，则
与
所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
同类题4
（本小题满分10分）如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，已知
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题5
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，
，
，
与
都是等边三角形．
；
的余弦值．
中，
为
中点，
，
，且
，现沿
折起使
，得到立体图形（如图2），又B为平面ADC内一点，并且ABCD为正方形，设F，G，H分别为PB，EB，PC的中点.
的体积；
与直线
所成角为
？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
的底是边长为1的正三角形，高
，在
上取一点
，设
与面
所成的二面角为
，
与面
，则
的最小值是 ．
中，
，
，则
与
所成角的余弦值为（）
中，底面
为正方形，
平面
，已知
．
平面
；
与平面
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
的中点．
平面
；
的平面角的余弦值.