如图，PA⊥平面ABCD，矩形ABCD的边长AB=1，BC=2，E为BC的中点．（1）证明：PE⊥DE；（2）如果异面直线AE与PD所成的角的大小为，求PA的长_刷题宝

题干

如图，PA⊥平面ABCD，矩形ABCD的边长AB=1，BC=2，E为BC的中点．

（1）证明：PE⊥DE；
（2）如果异面直线AE与PD所成的角的大小为

，求PA的长及点A到平面PED的距离．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-02-29 12:26:09

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同类题1

如图，四边形ABCD与A′ABB′都是边长为a的正方形，点E是A′A的中点，AA′⊥平面ABCD

（1）求证：A′C∥平面BDE；
（2）求证：平面A′AC⊥平面BDE．

同类题2

（满分12分）如图，在直三棱柱

中，∠ACB=90°；AC=BC=CC₁=2。

（1）求证：AB₁⊥BC₁；
（2）求点B到平面

的距离；
（3）求二面角

同类题3

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

（1）证明：CD⊥AE；
（2）证明：PD⊥平面ABE；
（3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．

同类题4

是两条不同的直线，

是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若

.
其中真命题的个数为（）

同类题5

如图，直三棱柱

所成的角的余弦值．

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