刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,在四棱锥
中,
,且
,
,点
在棱
上,且
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求证:
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2016-05-19 04:14:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本小题共14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=
AD=1,CD=
.
(Ⅰ)若点M是棱PC的中点,求证:PA // 平面BMQ;
(Ⅱ)求证:平面PQB⊥平面PAD;
(Ⅲ)若二面角M-BQ-C为30°,设PM=tMC,试确定t的值.
同类题2
给出下面四个命题:
①“直线
直线
”的充要条件是“
平行于
所在的平面”;
②“直线
平面
内所有直线”的充要条件是“
平面
”;
③“直线
,
为异面直线”的充分而不必要条件是“直线
,
不相交”;
④“平面
平面
”的必要而不充分条件是“
内存在不共线三点到
的距离相等”.
其中正确命题的序号是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④
同类题3
(本小题满分12分)如图,
是正方形,
平面
.
(1)求证:
平面
;
(2)若
,
,点
在线段
上,且
,求证:
平面
.
同类题4
如图,在平行六面体ABCD-A
1
BC
1
D
1
中,O是B
1
D
1
的中点,求证:B
1
C∥面ODC
1
。
同类题5
如图,在直三棱柱A
1
B
1
C
1
﹣ABC中,AB⊥AC,AB=AC=2,AA
1
=4,点D是BC的中点.
(Ⅰ)求证:A
1
B∥平面ADC
1
;
(Ⅱ)求平面ADC
1
与ABA
1
所成二面角的平面角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直