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高中数学
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如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 01:28:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三棱柱
中，四边形
是矩形，
是
的中点，
，
，平面
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的平面角的大小．
同类题2
如图，已知四棱锥
的底面
是边长为1的正方形，
底面
，且
．
（1）若点
、
分别在棱
、
上，且
，
，求证：
平面
；
（2）若点
在线段
上，且三棱锥
的体积为
，试求线段
的长．
同类题3
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求证
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成线面角的正弦值.
同类题4
如图，在梯形
ABCD
中，
AB
∥
CD
，
AD
＝
DC
＝
CB
＝1，∠
BCD
＝120°，四边形
BFED
为矩形，平面
BFED
⊥平面
ABCD
，
BF
＝1.
(1)求证：
AD
⊥平面
BFED
；
(2)点
P
在线段
EF
上运动，设平面
PAB
与平面
ADE
所成锐二面角为
θ
，试求
θ
的最小值．
同类题5
如图，在三棱锥
S
-
ABC
中，
SA
⊥底面
ABC
，
AC
=
AB
=
SA
=2，
AC
⊥
AB
，
D
，
E
分别是
AC
，
BC
的中点，
F
在
SE
上，且
SF
=2
FE
.
（Ⅰ）求异面直线
AF
与
DE
所成角的余弦值；
（Ⅱ）求证：
AF
⊥平面
SBC
；
（Ⅲ）设
G
为线段
DE
的中点，求直线
AG
与平面
SBC
所成角的余弦值。
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
中，平面
平面
，
．
平面
的大小．
中，四边形
是矩形，
是
的中点，
，
，平面
平面
平面
；
的平面角的大小．
的底面
是边长为1的正方形，
底面
．
、
分别在棱
、
上，且
，
，求证：
平面
；
在线段
上，且三棱锥
的体积为
，试求线段
的长．
中，
平面
，
，
，
，
，
.
平面
；
与平面
所成线面角的正弦值.
