题库 高中数学
题干
如图棱锥
的底面是菱形，
，
，侧面
垂直于底面
，且
是正三角形.
（Ｉ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是菱形，，，侧面垂直于底面，且是正三角形.（Ｉ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，
，
，且
，现将
沿对角线
翻折成
，当平面
平面
时，则直线
与平面
中，
,将
沿
折到
的位置，得到四棱锥
，如图（2），点
为线段
的中点，且
平面
.
平面
；
与所成角的正切值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
满足：
，
，
.
与平面
所成的角
的大小；
、
分别为棱
、
上的动点，求证：三棱锥
的体积
为定值，并求出该值.
，
底面
，
，
，
是
的中点.
与面
边上是否存在一点
，使得
到平面
的距离为
？若存在，求出；若不存在，请说明理由.