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(2015秋•鞍山校级期末)如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,△ABD和△BCD均为等边三角形,AB=2,AC=.

(Ⅰ)求证:AO⊥平面BCD;
(Ⅱ)求O点到平面ACD的距离.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-08 04:39:36

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,四边形ABCD与BDEF均为菱形,,且.

求证:平面BDEF;
求二面角的正弦值;
若M为线段DE上的一点,满足直线AM与平面ABF所成角的正弦值为,求线段DM的长.

同类题2

如图,圆柱的轴截面是四边形,E是底面圆周上异于的一点,则下列结论中正确的是(   )
A.B.C.平面D.平面平面

同类题3


已知四棱柱的底面是边长为的菱形,且,平面,,设为的中点。
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)点在线段上,且平面,
求平面和平面所成锐二面角的余弦值.

同类题4

如图,四棱锥中,底面ABCD为矩形,底面ABCD,AD=PD=1,AB=(),E,F分别C
A.PB的中点.

(Ⅰ)求证:EF平面PAB;,
(Ⅱ)当时,求AC与平面AEF所成角的正弦值.

同类题5

如图,在四棱锥A-BCDE中,底面BCDE是等腰梯形,BC∥ DE,∠ DCB=45°,O是BC中点,AO=,且BC=6,AD=AE=2CD=.

(1)证明:AO⊥平面BCD;
(2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 证明异面直线垂直
  • 直线、平面垂直的判定与性质
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