（2016•贵阳一模）如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°．（1）求证：平面PBC⊥平面PAC；（2）若PA=1，AB=2，BC=，_刷题宝

题干

（2016•贵阳一模）如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°．

（1）求证：平面PBC⊥平面PAC；
（2）若PA=1，AB=2，BC=

，在直线AC上是否存在一点D，使得直线BD与平面PBC所成角为30°？若存在，求出CD的长；若不存在，说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-03-09 05:23:39

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，四棱锥

是边长为2的正三角形，底面

上的射影为

的重心，点

的中点时，求证：

；
（2）当平面

所成锐二面角的余弦值为

同类题2

如图所示，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分别是A₁B₁、A₁A的中点.
（1）求

的长；
（2）求cos<

>的值；
（3）求证：A₁B⊥C₁M.

同类题3

在正四面体

中点，则异面直线

所成角的余弦值为_________．

同类题4

（2013秋•南溪县校级期中）直二面角α﹣l﹣β的棱l上有一点A，在平面α，β内各有一条射线AB，AC与l成45°，AB⊂α，AC⊂β，则∠BAC= ．

同类题5

中国古代数学名著《九章算术·商攻》中，阐述：“斜解立方，得两堵.其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一”.若称为“阳马”的某四棱锥如图所示，

____________；

所成角的正弦值

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