题库 高中数学
题干
如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.
（1）求
的长；
（2）求cos<
>的值；
（3）求证：A1B⊥C1M.
（1）求
的长；（2）求cos<
>的值；（3）求证：A1B⊥C1M.
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中，
，
，若棱
上存在点
，使得
，则棱
的长的取值范围是__________．
，
，
，
，E为AD中点
将
沿BE翻折到
的位置，如图2，
为正三角形．
平面BCDE；
与平面
所成角的正弦值；
中，点
是线段
上的动点，点
为正方体对角线
上的动点，若三棱锥
的体积为正方体体积的
，则直线
与底面
所成角的正切值为（）
，侧面
是边长为2的正三角形，且平面
平面
，底面
的菱形，
为棱
上的动点，且
.
；
的值，使得二面角
的平面角余弦值为
.