（2014•和平区校级模拟）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，且∠PAB=∠ABC=90°，AD∥BC，PA=AB=BC=2AD，E是PC_刷题宝

题干

（2014•和平区校级模拟）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，且∠PAB=∠ABC=90°，AD∥BC，PA=AB=BC=2AD，E是PC的中点．

（Ⅰ）求证：DE⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角A﹣PD﹣E的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-03-09 04:32:27

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，四面体ABCD被一平面所截，截面EFGH是一个矩形.

(1)求证：CD∥平面EFGH.
(2)求异面直线AB，CD所成的角.

同类题2

空间四边形

的边及对角线长相等，

的中点，则直线

所成的角为（）

同类题3

如图，四棱锥

为正方形，

.

（1）求异面直线

所成角；
（2）求点

同类题4

如图，边长为

的正三角形

所在直线旋转过程中的一个图形，现给出下列结论，其中正确的结论有______.（填上所有正确结论的序号）

的射影在线段

上；②三棱锥

的体积有最大值；③恒有平面

；④异面直线

不可能互相垂直.

同类题5

如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝

，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．

（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求异面直线PD与CD所成角的大小；
（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

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