题库 高中数学
题干
（2015秋•温州校级月考）如图，四面体ABCD中，O、E分别BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2AO=2，AB=AD．
（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．
（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．
答案(点此获取答案解析）
上的所有点在一个平面上的射影构成的图形
称为图形
中，
，
，
．则
在平面
上的射影的面积是
中，底面
为等腰梯形，
.
；
是线段
上的动点，是否存在这样的点
的余弦值为
，如果存在，求出
的长；如果不存在，请说明理由.
（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形
为边长为
的正方形，
，
均为正三角形，在三棱锥
平面
；
在棱
上，满足
，
，点
在棱
上，且
，求
得取值范围.
中，
平面ABC，
，若过A作
于点D，连接PD，那么从P，A，B，C，D这五个点中任取三点共能构成
的底面是正方形, 
平面
,
,点
是
上的点,且
.
,都有
.
,直线BE与平面
所成的角为
,
,求
的值.