（2015秋•温州校级月考）如图，四面体ABCD中，O、E分别BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2AO=2，AB=AD．（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；（_刷题宝

题干

（2015秋•温州校级月考）如图，四面体ABCD中，O、E分别BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2AO=2，AB=AD．

（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-03-09 05:42:23

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同类题1

如图，四棱锥

的底面为矩形，

上一点，且

.

（I）证明：

的中点；
（II）若二面角

的平面角的余弦值为

同类题2

的直径，点

所在的平面垂直于圆

所在的平面，

（1）证明：平面

同类题3

的正三角形，且与底面垂直，底面

（1）求证：

同类题4

如图,已知四棱锥P−ABCD,底面ABCD为菱形,AB=2,∠BAD=120°，PA⊥平面ABCD，M，N分别是BC，PC的中点.
(1)证明：AM⊥平面PAD；
(2)若H为PD上的动点,MH与平面PAD所成最大角的正切值为

，求二面角M−AN−C的余弦值.

同类题5

如图，在四棱锥

是正三角形.

（1）求证：

所成角的正弦值.

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