题库 高中数学
题干
如图，三角形
是边长为4的正三角形，
底面，
，点
是
的中点，点
在
上，且
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值．
是边长为4的正三角形，底面，，点是的中点，点在上，且．（1）证明：平面
平面；（2）求直线
和平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
所在平面与等腰直角三角形
所在平面互相垂直，
，
，
为线段
的中点．
；
与平面
所成的角的余弦值．
中，点
在线段
上运动，则异面直线
与
所成角
的取值范围是（ ）
，求二面角C﹣AD﹣B的余弦值．
中，，
⊥底面
，
，
是
的中点．
＝2，
＝
，
与
所成角的余弦值为_______． 
是圆O的直径，点
是圆O上的动点，过动点
垂直于圆O所在的平面，
分别是
的中点．
与平面
的位置关系，并说明理由 ；
，求二面角
的余弦值的范围．