题库 高中数学
题干
（如图1）在平面四边形
中，
为
中点，
，
，且
，现沿
折起使
，得到立体图形（如图2），又B为平面ADC内一点，并且ABCD为正方形，设F，G，H分别为PB，EB，PC的中点.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）在线段PC上是否存在一点M，使直线
与直线
所成角为
？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
中，为中点，，，且，现沿折起使，得到立体图形（如图2），又B为平面ADC内一点，并且ABCD为正方形，设F，G，H分别为PB，EB，PC的中点.（1）求三棱锥
的体积；（2）在线段PC上是否存在一点M，使直线
与直线所成角为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的侧棱垂直于底面,
,点
分别是
和
的中点.
平面
；
,当
为何值时,
平面
,试证明你的结论.
为正方体，下面结论：①
平面
；②
；③
平面
、
、
为不同的直线，
、
为不同的平面，有如下四个命题，其中正确命题的个数是（ ）
，则
，则
，则
且
，则
的菱形
沿较短对角线
折成四面体
分别为
的中点，则下列命题中正确的是 。
∥
；②
；③
； ⑤
垂直于截面
.
和平面
，下列推论中错误的是（）
