刷题首页
题库
高中数学
题干
(本小题满分12分)《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.
如图,在阳马
中,侧棱
底面
,且
,过棱
的中点
,作
交
于点
,连接
(Ⅰ)证明:
.试判断四面体
是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写
出结论);若不是,说明理由;
(Ⅱ)若面
与面
所成二面角的大小为
,求
的值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-06-24 07:40:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知正方体
中,M,N分别是棱
和对角线
的中点.
证明:
平面ABCD;
求直线MN与直线
所成角的大小.
同类题2
直三棱柱
-
中,
,
,
,
,则异面直线
与
所成角的余弦值为
________
.
同类题3
在正方体
中,
为线段
的中点,则直线
与
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
在正三棱锥
中,
分别是
的中点,下列结论:①
;②
平面
;③
平面
;④
,其中错误的结论个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
同类题5
如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
是矩形,
PA
⊥底面
ABCD
,
E
是
PC
的中点.已知
AB=
2,
AD=
2
,
PA=
2.求:
(1)三角形
PCD
的面积;
(2)异面直线
BC
与
AE
所成的角的大小.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角