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已知五边形由直角梯形与直角△构成,如图1所示,,,,且,将梯形沿着折起,形成如图2所示的几何体,且使平面平面.

(1)在线段上存在点,且,证明:平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2016-10-22 07:18:28

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同类题1

(本小题12分)如图,在四棱柱ABCD ­A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,∠DAB=60°,AB=2CD=2,M是线段AB的中点.

(1)求证:C1M∥平面A1ADD1;
(2)若CD1垂直于平面ABCD且CD1=,求平面C1D1M和平面ABCD所成的角(锐角)的余弦值.

同类题2

设是不同的直线,是不同的平面,下列命题中正确的是(  )
A.若则B.若则
C.若则D.若则

同类题3

如图,已知平行四边形与直角梯形所在的平面互相垂直,, 为的中点.

(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.

同类题4

在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,BC=CC1,AB⊥BC.点M,N分别是CC1,B1C的中点,G是棱AB上的动点.

(1)求证:B1C⊥平面BNG;
(2)若CG∥平面AB1M,试确定G点的位置,并给出证明.

同类题5

如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=1,点P为DD1的中点.

(1)求证:直线BD1∥平面PAC;
(2)求证:平面PAC⊥平面BDD1.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 平行公理
  • 异面直线所成的角
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