如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点M，N分别为线段A1B，AC1的中点．（1）求证：MN∥平面BB1C1C；（2）若D在边BC上，AD⊥DC1，求证：M_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，点M，N分别为线段A₁B，AC₁的中点．
（1）求证：MN∥平面BB₁C₁C；
（2）若D在边BC上，AD⊥DC₁，求证：MN⊥AD．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-09-18 12:36:14

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同类题1

如图，在直四棱柱

的正方形，

分别为线段

（1）求证：

；
（2）四棱柱

的外接球的表面积为

，求异面直线

所成的角的大小.

同类题2

下列命题中正确的个数是（）．
（1）若直线

上有无数个点不在平面

.
（2）若直线

内的任意一条直线都平行.
（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.
（4）若直线

内的任意一条直线都没有公共点.

同类题3

已知三条不同的直线a，b，c，三个不同的平面α，β，γ，有下面四个命题：
①若α∩β＝a，β∩γ＝b且a∥b，则α∥γ；
②若直线a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；
③若α⊥β，α∩β＝a，b⊂β，a⊥b，则b⊥α；
④若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b，则c⊥α.
其中正确的命题是（）

A．①②	B．②③
C．①④	D．③④

同类题4

如图所示，在棱长为2的正方体

的中点．
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：

同类题5

是直二面角，

的中点，求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值．

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