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高中数学
题干
如图所示,在长方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=2,AA
1
=4,P为线段B
1
D
1
上一点.
(Ⅰ) 求证:AC⊥BP;
(Ⅱ) 当P为线段B
1
D
1
的中点时,求点A到平面PBC的距离.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-04-13 12:00:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,四边形
是矩形,
平面
.
(1)证明:平面
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
同类题2
如图,三棱柱
中,侧面
是菱形,
.
(I)证明:
;
(II)若
,求直线
与平面
所成角的余弦值.
同类题3
等腰直角三角形
的斜边
AB
为正四面体
侧棱,直角边
AE
绕斜边
AB
旋转,则在旋转的过程中,有下列说法:
(1)四面体
E
BCD
的体积有最大值和最小值;
(2)存在某个位置,使得
;
(3)设二面角
的平面角为
,则
;
(4)
AE
的中点
M
与
AB
的中点
N
连线交平面
BCD
于点
P
,则点
P
的轨迹为椭圆.
其中,正确说法的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题4
如图1,梯形
中,
,过
分别作
,
,垂足分别为
、
.
,
,已知
,将梯形
沿
,
同侧折起,得空间几何体
,如图2.
(1)若
,证明:
平面
;
(2)在(1)的条件下,若
,求二面角
的余弦值.
同类题5
体积为1的直三棱柱
中,
,
,求直线
与平面
所成角.
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