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如图所示,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=4,P为线段B1D1上一点.

(Ⅰ) 求证:AC⊥BP;
(Ⅱ) 当P为线段B1D1的中点时,求点A到平面PBC的距离.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2016-04-13 12:00:06

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,四边形是矩形,平面.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.

同类题2

如图,三棱柱中,侧面是菱形,.

(I)证明:;
(II)若,求直线与平面所成角的余弦值.

同类题3

等腰直角三角形的斜边AB为正四面体侧棱,直角边AE绕斜边AB旋转,则在旋转的过程中,有下列说法:

(1)四面体EBCD的体积有最大值和最小值;
(2)存在某个位置,使得;
(3)设二面角的平面角为,则;
(4)AE的中点M与AB的中点N连线交平面BCD于点P,则点P的轨迹为椭圆.
其中,正确说法的个数是(    )
A.1B.2C.3D.4

同类题4

如图1,梯形中,,过分别作,,垂足分别为、.,,已知,将梯形沿,同侧折起,得空间几何体,如图2.

(1)若,证明:平面;
(2)在(1)的条件下,若,求二面角的余弦值.

同类题5

体积为1的直三棱柱中,,,求直线与平面所成角.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 证明异面直线垂直
  • 直线、平面垂直的判定与性质
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