如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，P为线段B1D1上一点．（Ⅰ）求证：AC⊥BP；（Ⅱ）当P为线段B1D1的中点时，求_刷题宝

题干

如图所示，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=4，P为线段B₁D₁上一点．

（Ⅰ）求证：AC⊥BP；
（Ⅱ）当P为线段B₁D₁的中点时，求点A到平面PBC的距离．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-04-13 12:00:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

等腰直角三角形ABC的斜边AB在平面α内，若AC与α所成的角为30°，则斜边上的中线CM与α所成的角为_________.

同类题2

如图，在Rt△ABC中，AB＝BC＝4，点E在线段AB上．过点E作EF∥BC交AC于点F，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置(点A与P重合)，使得∠PEB＝60°.

(1)求证：EF⊥P

A．
(2)试问：当点E在线段AB上移动时，二面角P-FC-B的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，说明理由．

同类题3

如图，三棱锥P－ABC的顶点P在圆柱轴线

上，底面△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，且∠ABC＝60°，O₁O＝AB＝4，

上一点D在平面ABC上的射影E恰为劣弧AC的中点．

，求证：DO⊥平面PAC；
(Ⅱ)设

，求二面角D－AC－P的余弦值．

同类题4

如图，四棱锥

是边长为4的正方形,侧面

为正三角形且二面角

.

（Ⅰ）设侧面

;
（Ⅱ）设底边

所成角的为

相关知识点