题库 高中数学
题干
如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB=AD=2，CD=4，将三角形ABD沿BD翻折，使面ABD⊥面BCD．
（Ⅰ） 求线段AC的长度；
（Ⅱ） 求证：AD⊥平面ABC．
（Ⅰ） 求线段AC的长度；
（Ⅱ） 求证：AD⊥平面ABC．
答案(点此获取答案解析）
中，已知
是等边三角形，
分别是
的中点，且
.
；
到平面
的距离.
是矩形，
，
，且
，
，
平面
；
的余弦值.
中，
，则CD与平面
所成角的正弦值等于（）
中,
°，
与
都是等边三角形，且点
在底面
的投影为
．
的中点；
的余弦值．
中，
，
//
，
，
为正三角形. 若
，且
与底面
所成角的正切值为
.
平面
；
是线段
上一点，记
（
），是否存在实数
，使二面角
的余弦值为
？若存在，求出