题库 高中数学
题干
如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB=AD=2，CD=4，将三角形ABD沿BD翻折，使面ABD⊥面BCD．
（Ⅰ） 求线段AC的长度；
（Ⅱ） 求证：AD⊥平面ABC．
（Ⅰ） 求线段AC的长度；
（Ⅱ） 求证：AD⊥平面ABC．
答案(点此获取答案解析）
中，
平面ABCD，底面ABCD是正方形，
，E为PC上一点，当F为DC的中点时，EF平行于平面PAD.
平面PCB；
的余弦值.
，∠ACB=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点)．
．
，求二面角D﹣AB﹣C的余弦值．
中，
与
是边长为2的正三角形，
，
为
的中点，则二面角
的大小为__________．
中，
，
，点E为CD的中点，且
．
求证：
平面SBD；
若
，SC与平面ABCD所成的角为
，求直线SB与平面SCD所成角的正弦值．