题库 高中数学
题干
如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1，AB＝2，AA1＝1，直线BD与平面AA1B1B所成的角为30°，AE垂直BD于E，F为A1B1的中点．
（1）求异面直线AE与BF所成的角的余弦；
（2）求平面BDF与平面AA1B所成二面角(锐角)的余弦；
（3）求点A到平面BDF的距离．
（1）求异面直线AE与BF所成的角的余弦；
（2）求平面BDF与平面AA1B所成二面角(锐角)的余弦；
（3）求点A到平面BDF的距离．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
为梯形，
，且
，侧面
为等边三角形，侧面
为等腰直角三角形，且角
为直角，且平面
平面
；
为圆
的直径，点
，
在圆
，矩形
和圆
，
．
平面
；
中，
平面
，底面
，其中
.
平面
.
到平面
的距离．
中，
面
,
为菱形，且有
，
,∠
,
为
中点.
面
；
的平面角的余弦值.
中,面对角线
与对角面
所成角的正切值为