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在正方体
中，已知
为
的中点.
（1）求证：直线
；
（2）求直线
与
所成角的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-07-22 05:01:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱柱
中，
平面
，
，
，
为
的中点.
（1）求四棱锥
的体积；
（2）求证：
；
（3）判断线段
上是否存在一点
(与点
不重合），使得
四点共面? (结论不要求证明）
同类题2
如图，在四棱锥
中，
为正三角形，
,
,
,
平面
.
（Ⅰ）点
在棱
上，试确定点
的位置，使得
平面
;
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
同类题3
如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
平面
，
，
分别是
的中点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
同类题4
点
在正方形
所在平面外,
，则
与
所成角的大小为( )
A．
B．
C．
D．
同类题5
给出下列命题，其中正确的命题为（ ）
A．若直线
和
共面，直线
和
共面，则
和
共面；
B．直线
与平面
不垂直，则
与平面
内的所有直线都不垂直；
C．直线
与平面
不平行，则
与平面
内的所有直线都不平行；
D．异面直线
，
不垂直，则过
的任何平面与
都不垂直.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，已知
为
的中点.
；
与
所成角的正弦值.
中，
平面
，
，
，
为
的中点.
的体积；
；
上是否存在一点
(与点
不重合），使得
四点共面? (结论不要求证明）
中，
为正三角形，
,
,
,
平面
.
在棱
上，试确定点
平面
;
的余弦值.
，底面
为菱形，
平面
，
分别是
的中点．
；
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
在正方形
所在平面外,
，则
与
所成角的大小为( )
和
共面，直线
共面，则
不垂直，则