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如图，
平面
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-07-12 04:19:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图（1）所示，在边长为12的正方形
中，点B、C在线段AA′
上，且AB=3，BC=4．作BB
1
∥AA
1
，分别交A
1
A
1
′、AA
1
′于点B
1
、P；作CC
1
∥AA
1
，分别交A
1
A
1
′、AA
1
′于点C
1
、Q．现将该正方形沿BB
1
，CC
1
折叠，使得
与AA
1
重合，构成如图（2）所示的三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
．
（1）在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，求证：AP⊥BC;
（2）在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，连接AQ与A
1
P，求四面体AA
1
QP的体积；
（3）在三棱柱ABC- A
1
B
1
C
1
中，求直线PQ与直线AC所成角的余弦值．
同类题2
如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点.
(1) 证明：AE⊥平面PCD；
(2) 求PB和平面PAD所成的角的大小.
同类题3
一个正方体的展开图如图示，C、D为原正方体的顶点，AB为原正方体的棱的中点，在原正方体中，CD与AB所成角的余弦值为( )
A．0
B．
C．
D．
同类题4
（本小题满分12分）如图，四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是菱形，其对角线的交点为O，且SA＝SC，SA⊥BD
（1）求证：SO⊥平面ABCD；
（2）设∠BAD＝60°，AB＝SD＝2，P是侧棱SD上的一点，且SB∥平面APC，求三棱锥A—PCD的体积．
同类题5
如图，在棱长均为
的三棱柱
中，平面
平面
，
，
为
与
的交点．
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
平面
，
，
为
的中点.
平面
；
的距离.
中，点B、C在线段AA′上，且AB=3，BC=4．作BB1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点B1、P；作CC1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点C1、Q．现将该正方形沿BB1，CC1折叠，使得
与AA1重合，构成如图（2）所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
的三棱柱
中，平面
平面
，
，
为
与
的交点．
；
与平面
所成锐二面角的余弦值．