题库 高中数学
题干
如图，在直角梯形
中，
.直角梯形
通过直角梯形以直线
为轴旋转得到，且使得平面⊥平面.
为线段
的中点，
为线段
上的动点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当点是线段中点时，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点，使得直线
平面
？请说明理由.
中，.直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使得平面⊥平面.为线段的中点，为线段上的动点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）当点
是线段中点时，求二面角的余弦值；（Ⅲ）是否存在点
，使得直线平面？请说明理由.答案(点此获取答案解析）
平面
，
，E、F分别是线段
、
的中点．
与平面
所成的角．
是正方形
所在平面外一点，
恰在
上，
∥
，
．有以下四个命题：
⊥面
；
； 
作为邻边的平行四边形面积是8；
． 
中，
分别是
的中点，若
，
，
，则
与
所成角的度数为（ ）
表示两条不同的直线，
表示三个不同的平面：
则
；
，则
；
，则
；
，则
中，设
是函数
图象上的两点，且
为正三角形，则
中，棱
与棱
所成的夹角是 ，异面直线
与
所成的角是 ．