题库 高中数学
题干
如图，在直角梯形
中，
.直角梯形
通过直角梯形以直线
为轴旋转得到，且使得平面⊥平面.
为线段
的中点，
为线段
上的动点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当点是线段中点时，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点，使得直线
平面
？请说明理由.
中，.直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使得平面⊥平面.为线段的中点，为线段上的动点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）当点
是线段中点时，求二面角的余弦值；（Ⅲ）是否存在点
，使得直线平面？请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，异面直线
与
所成的角为
，直线
所成的角为
，二面角
的平面角为
，则
中，若
，
是
中点，则
与
所成角的大小是（）
中，
平面
，面
面
．
平面
；
，
，求异面直线
与
所成角的正弦值．
是一个长方体，
是一个四棱锥．
，
，点
且
．
；
与平面
所成的角的正切值；
，当
为何值时，
．