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(本小题满分13分)如图,四棱锥中,PA⊥平面ABCD,∠ABC=∠BAD=90°,AD=2PA=2AB=2BC=2.

(1)求三棱锥的外接球的体积;
(2)求二面角与二面角的正弦值之比.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2015-03-18 06:20:36

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同类题1

将边长为的正方形(及其内部)绕旋转一周形成圆柱,如图,长为,长为,其中与在平面的同侧.

(1)求三棱锥的体积;
(2)求异面直线与所成的角的大小.

同类题2

如图,在四棱柱中,底面是菱形,平面,、分别是棱、的中点.

(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若为的中点,,,,求三棱锥的体积.

同类题3

在三棱锥中,底面为边长为2的正三角形,顶点在底面上的射影为的中心,若为的中点,且直线与底面所成角的正切值为,则三棱锥外接球的表面积为__________.

同类题4

如图所示,圆柱的高为,底面半径为,是圆柱的两条母线,过作圆柱的截面交下底面于.
(1)求证:;
(2)若四边形是正方形,求证;
(3)在(2)的条件下,求四棱锥的体积.

同类题5

如图,圆柱内有一个直三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,且底面是正三角形. 如果三棱柱的体积为,圆柱的底面直径与母线长相等,则圆柱的侧面积为(  ) 
A.B.C.D.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
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